Question

9．计算：
（1）16-23+24-17             
（2）-2³÷（-$\frac{4}{9}$）÷（-$\frac{3}{2}$）²
（3）（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{9}$）×（-18）
（4）（-1）¹⁰-（-3）×|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|÷$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和减法的性质计算即可求解；
（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（3）根据乘法分配律计算．

解答 解：（1）16-23+24-17         
=40-40
=0；    
（2）-2³÷（-$\frac{4}{9}$）÷（-$\frac{3}{2}$）²
=-8÷（-$\frac{4}{9}$）÷$\frac{9}{4}$
=8；
（3）（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{9}$）×（-18）
=-$\frac{1}{3}$×18+$\frac{5}{6}$×18+$\frac{2}{9}$×18
=-6+15+4
=13；
（4）（-1）¹⁰-（-3）×|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|÷$\frac{1}{2}$
=1+3×$\frac{1}{6}$×2
=1+1
=2．

点评 此题考查了有理数混合运算，规律方法：有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．