Question

解下列方程：
（1）x²-4x-7=0
（2）（2x-1）²=（3-x）²．

Answer 1

分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上4变形后，开方即可求出解；
（2）利用平方根定义开方即可求出解．

解答：解：（1）方程移项得：x²-4x=7，
配方得：x²-4x+4=11，即（x-2）²=11，
开方得：x-2=±

11

，
解得：x₁=2+

11

，x₂=2-

11

；
（2）开方得：2x-1=3-x，或2x-1=x-3，
解得：x₁=-2，x₂=

4

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．