Question

若

4

x2

-

4

x

=-1，则

2

x

=

 

．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：设

2

x

=A，则原方程变形为A²-2A=-1，再用因式分解法求解即可．

解答：解：设设

2

x

=A，则原方程变形为：
A²-2A=-1，
∴A²-2A+1=0，
解得：A₁=A₂=1．
∴

2

x

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了换元法解一元二次方程的运用，因式分解法解一元一次方程的运用，解答时选择合适的方法求解是关键．