题目内容

7．如图，在△ABC中，DE∥BC，当△ADE与△ABC的周长比为1：3时，那么DE：BC=1：3．

分析 根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，如何根据相似三角形的性质即可解题．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=△ADE的周长：△ABC的周长比=1：3．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中求证△ADE∽△ABC是解题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，已知△ABC中，AB＞AC，BC=6，BC边上的高AN=4．直角梯形DEFG的底EF在BC边上，EF=4，点D、G分别在边AB、AC上，且DG∥EF，GF⊥EF，垂足为F．设GF的长为x，直角梯形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域．
18．一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示-1的点，则点A所表示的数是（　　）
A．5B．-7C．5或-7D．±6
15．甲车和乙车从A、B两地同时出发，沿同一线路相向匀速行驶，出发后1.5h两车相遇，相遇时甲车比乙车少走30km，相遇后1.2h乙车到达A地．
（1）两车的行驶速度分别是多少？
（2）相遇后，若乙车速度不变，甲车想和乙车同时到达目的地，那么甲车要比原来的行驶速度增加多少km/h？
（3）相遇后，甲车到B地间的部分路段限速120km/h，部分路段限速140km/h，（2）中甲车在相应路段，既不超速又不低于限速行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求限速120km/h和限速140km/h的路段各多少km？
2．在有理数-4.2，6，0，-11，$-\frac{22}{7}$中，分数有-4.2，-$\frac{22}{7}$．
12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=4，AB=8，BC=10，M在边CD上，且$\frac{DM}{MC}=\frac{2}{3}$．
（1）如图①，联结BM，求证：BM⊥DC；
（2）如图②，作∠EMF=90°，ME交射线AB于点E，MF交射线BC于点F，若AE=x，BF=y． 当点F在线段BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）若△MCF是等腰三角形，求AE的值．
19．计算：
（1）16÷（-2）3-（$\frac{1}{3}$）-1+（$\sqrt{3}$-1）0+（-$\frac{2}{3}$）2014×（1.5）2015
（2）解不等式：（2x-5）2+（3x+1）2＞13（x2-10）
15．下列说法中正确的是（　　）
A．0不是单项式B．$\frac{1}{x}$是单项式C．πx2y的次数是4D．x-$\frac{3}{2}$是整式
14．已知y=$\sqrt{x-3}$-$\sqrt{3-x}$，求x+y的值．

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