题目内容
如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=
AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ）
| 1 |
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
连接BD，
∵F、E分别为AD、AB中点，
∴EF=
BD，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴
=(
)2=
，
∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，
∵CD=
AB，CB⊥DC，AB∥CD，
∴
=
=
，
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1：（1+4）=1：5，
故选C．
∵F、E分别为AD、AB中点，
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∴△AEF∽△ABD，
∴
| S△AEF |
| S△ABD |
| EF |
| BD |
| 1 |
| 4 |
∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，
∵CD=
| 1 |
| 2 |
∴
| S△CDB |
| S△ABD |
| ||
|
| 1 |
| 2 |
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1：（1+4）=1：5，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
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