题目内容
如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是________．
52°
分析：在△OBC中，根据三角形的内角和定理得到∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°，由DB和EC分别平分∠ABC与∠ACB，则∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，再在△ABC中，根据三角形的内角和定理即可求出∠A的度数．
解答：
解：如图，
∵∠BOC=116°，
∴∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°，
而DB和EC分别平分∠ABC与∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，
∴∠A=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°-128°=52°．
故答案为52°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分线的定义．
分析：在△OBC中，根据三角形的内角和定理得到∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°，由DB和EC分别平分∠ABC与∠ACB，则∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，再在△ABC中，根据三角形的内角和定理即可求出∠A的度数．
解答：
解：如图，∵∠BOC=116°，
∴∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°，
而DB和EC分别平分∠ABC与∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，
∴∠A=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°-128°=52°．
故答案为52°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分线的定义．
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=