Question

在△ABC中，已知∠ACB＝，AC＝24，BC＝7，AB＝25，在△ABC内有一点P到三条边的距离相等，求这个距离．

Answer 1

答案：
解析：

如图所示，PD，PE，PF分别垂直于AC，BC，AB，垂足分别为D，E，F，且PD＝PE＝PF． 　　连接PA，PB，PC，则S△ABC＝S△PAC＋S△PBC＋S△PAB．设PD＝PE＝PF＝x，则由上式，得×7×24＝×24x＋×7x＋×25x．解这个方程，得x＝3．答：这个距离等于3．