Question

（2013•翔安区一模）先化简，再求值：

x-3

x-2

÷[（x+2）-

5

x-2

]，其中x=1．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-3

x-2

÷

x2-9

x-2

=

x-3

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

，
当x=1时，原式=

1

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．