Question

一批物资急需一次运往地震灾区，若用n量载重为5t的汽车装运，则会剩余21t物资；若用n量载重为8t的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5t，这批物资共有多少吨，汽车有多少辆？

Answer 1

分析：由题意可知：这批货物的总质量=n量载重为5t的汽车装运的质量+剩余21t；又知，若用n量载重为8t的汽车装运时，最后一辆车装的货物的质量=货物的总质量-（n-1）辆载重为8t的汽车装运的质量；又知0＜最后一辆汽车货物的质量＜5t，则可以列不等式0＜5n+21-8（n-1）＜5，根据不等式可以解得n的取值，进而求得n的值，最后求出货物的总质量．

解答：解：设汽车有n辆，
根据题意得：0＜5n+21-8（n-1）＜5
解得：8＜n＜

29

3

因为n为正整数，所以n=9
这批物资共有多少吨5n+21=66t
答；这批物资共有66吨，汽车有9辆．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，理解“最后一辆汽车不空，但所载物资不足5t”所包含的不等关系是解决本题的关键．