题目内容

18、式子（-2）11+（-2）10的值估计为（　　）
分析：把（-2）11变形为（-2）×（-2）10，再提公因数（-2）10，根据负数的偶次幂是正数，可判断结果的正负．
解答：解：（-2）11+（-2）10=（-2）×（-2）10+（-2）10=（-2）10×[（-2）+1]=210×（-1）=-210．
故选C．
点评：灵活运用有理数乘法的运算律，结合负数的偶次幂是正数，是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
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已知x=-3是方程
13
mx=2x-6的一个解．
（1）求m的值；
（2）求式子（m2-13m+11）2008的值．
一个长方形的长为a，宽为b，则它的面积为
ab
ab
；这个式子的系数为
1
1
，次数为
2
2
．
观察下列成立的式子：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）则第n个算式为
1
n(n+1)
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
（n为正整数）
1
n
-
1
n+1
（n为正整数）
．
（2）如果将上列式子左右相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
5
=1-
1
5
=
4
5
根据这个结果，则请你直接写出下列式子的结果：①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
；
（3）探究并计算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
．
式子（-2）11+（-2）10的值估计为（　　）
A．-2B．正数C．负数D．0

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