Question

如果圆的半径为a，它的内接正方形边长为b，该正方形的内切圆的内接正方形的边长为c，则a，b，c间满足的关系式为______．

Answer 1

∵半径为a的圆的内接正方形的边长为

2

a，
∴b=

2

a；
∵边长为b的正方形的内切圆的内接正方形的边长为

2

2

b，
∴c=

2

2

b，
∴a=c，
故a，b，c三者之间的关系为：b²=a²+c²．
故答案为：b²=a²+c²．