Question

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，且AF=

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AB，请你用旋转的方法说明线段BE和DF之间的关系．

Answer 1

分析：根据正方形的性质得到AD=AB，∠BAD=90°，由于E是AD的中点，AF=

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AB，则AE=AF，再根据旋转的定义把△ABE绕点A逆时针旋转90°可得到△ADF，然后根据旋转的性质确定线段BE和DF之间的关系．

解答：解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB，∠BAD=90°，
∵E是AD的中点，AF=

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AB，
∴AE=AF，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°可得到△ADF，
∴BE=DF，BE⊥DF．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．