Question

如图，△ABC≌△ADE，∠B和∠D对应，∠C和∠E对应，且∠B=25°，∠E=105°，∠DAC=10°，则∠EAC等于

1. A.
   40°
2. B.
   50°
3. C.
   55°
4. D.
   60°

Answer 1

D
分析：根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠B，再根据三角形的内角和定理求出∠DAE，然后根据∠EAC=∠EAD+∠DAC，代入数据计算即可得解．
解答：∵△ABC≌△ADE，
∴∠D=∠B=25°，
在△ADE中，∠DAE=180°-∠D-∠E=180°-25°-105°=50°，
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=50°+10°=60°．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．