题目内容
若关于的一元二次方程无实数根,则一次函数的图象不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(本题满分12分)设抛物线y=mx2-3mx+2(m≠0)与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),且x12+x22=17,其中x1< x2,抛物线的顶点为M,点P(a,b)为抛物线上一动点.
(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标;
(2)当∠APB=90°时,求P点坐标;
(3)连接AC,过P点做直线PE∥AC交x轴于点E,是否存在一点P,使以点A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形.若不存在试说明理由;若存在,试求出点P的坐标.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,且CD=5,则△ABC的中位线EF的长是 .
(本题满分6分)解方程
不等式组的整数解 .
实数a、b在数轴上的位置如图所示,则a与b的大小关系是
A.a > b B.a < b C.a = b D.不能判断
(本小题6分)已知关于x的一元二次方程mx2+nx+1=0有两个相等的实数根,求的值。
为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.
(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?
(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%,求a的值.
甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A、甲、乙两人的速度相同 B、甲先到达终点
C、乙用的时间短 D、乙比甲跑的路程多