Question

已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定．

【专题】证明题．

【分析】根据平行线的性质得到∠CBA=∠FED，继而利用SAS科判定两三角形的全等．

【解答】解：∵BC∥EF，

∴∠CBA=∠FED，

∵AD=BE，

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE，

在△ABC和△DEF中，∵，

∴△ABC≌△DEF．

【点评】本题考查了全等三角形的判定，解答此类问题注意掌握三角形全等的判定定理：SAS、AAS、SSS，直角三角形还可以运用HL判定全等．