Question

适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数有
①a=9，b=12，c=15； ②a=b，∠A=45°；③a=8，b=15，c=17；④∠A=28，∠B=62°；⑤a=1.5，b=2，c=2.5．

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

D
分析：根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行判断即可．
解答：∵9²+12²=15²，∴此三角形是直角三角形，故①正确；
∵a=b，∴∠A=∠B，∵∠A=45°，∴∠B=45°，∴∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故②正确；
∵8²+15²=17²，∴此三角形是直角三角形，故③正确；
∵∠A=28，∠B=62°∴∠C=90°故④正确；
∵1.5²+2²=2.5²，∴此三角形是直角三角形，故⑤正确；
故选D．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．