Question

解下列方程：
（1）x²-4x+4=0；
（2）8y²-2=4y（配方法）
（3）x²-2x-2=0
（4）（2y-1）²=3（1-2y）

Answer 1

分析：（1）用完全平方公式因式分解求出方程的根；
（2）用配方法解方程求出方程的根；
（3）用配方法解方程求出方程的根；
（4）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．

解答：解：（1）（x-2）²=0，
∴x₁=x₂=2；

（2）8y²-4y=2，
y²-

1

2

y=

1

4

，
y²-

1

2

y+

1

16

=

5

16

，
(y-

1

4

)2=

5

16

，
y-

1

4

=±

5

4

，
∴y₁=

1+ 5

4

，y₂=

1- 5

4

；

（3）x²-2x=2，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
∴x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；

（4）（2y-1）（2y-1+3）=0，
（2y-1）（2y+2）=0，
∴2y-1=0，2y+2=0，
解得y₁=

1

2

，y₂=-1．

点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点和要求，选择适当的方法解方程，（1）题用完全平方公式解方程，（2）题按照题目的要求用配方法解方程，（3）用配方法解方程，（4）用提公因式法因式分解求出方程的根．