题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．分析：利用切线的性质得出∠PAB=90°，进而利用锐角三角函数关系得出AP的长．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，
∴∠PAB=90°，
∵AB=2，∠P=30°，
∴tan30°=
=
=
，
∴AP=2
．
∴∠PAB=90°，
∵AB=2，∠P=30°，
∴tan30°=
| AB |
| AP |
| 2 |
| AP |
| ||
| 3 |
∴AP=2
| 3 |
点评：此题主要考查了切线的性质和锐角三角函数关系，正确利用锐角三角函数关系是解题关键．
练习册系列答案
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