题目内容
【题目】某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.
（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个（其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量的
）.设该校计划购进甲种书柜m个，资金总额为W元.求W与m的函数关系式,并请你为该校设计资金最少的购买方案.
【答案】（1）甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元；（2）W=-60m+4800当购买甲书柜12个，乙书柜8个时，资金最少.
【解析】
（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜单价为y元，根据题意列出二元一次方程组，求解即可.
（2）设该校计划购进甲种书柜m个，则购进乙种书柜（20-m）个，根据“所需费用=甲种书柜费用+乙种书柜费用”列出关系式，根据“乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量的
”列出不等式，求出不等式的解集；再利用一次函数的增减性确定方案即可.
解：（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜单价为y元，由题意得：
解得：
答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜单价为240元.
（2）设该校计划购进甲种书柜m个，则购进乙种书柜（20-m）个
由题意得：
∵
，解得：
∵
∴W随m的增大而减小
∵
∴当m=12时，W取最小值，最小值为
（元）
∴当购买甲种书柜12个，乙种书柜8个时，资金最少.
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【题目】为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
