题目内容
已知关于x的方程x2-
x-3a=0有两个相等的实数根m，求3m-a的值．
解：∵关于x的方程x2-x-3a=0有两个相等的实数根m，
∴△=0，即（4
）2-4×1×（-3a）=0，
∴a=-4；
∴x=
=2，即m=2，
把a=-4，m=2代入3m-a，
∴3m-a=6-（-4）=6+4．
分析：根据根的判别式得到△=0，即（4）2-4×1×（-3a）=0，求出a，然后根据求根公式计算出m，最后把它们代入代数式求值即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△=0时，方程有两个相等的实数根；也考查了一元二次方程的求根公式．
x-3a=0有两个相等的实数根m，∴△=0，即（4
）2-4×1×（-3a）=0，∴a=-4；
∴x=
=2，即m=2，把a=-4，m=2
代入3m-a，∴3m-a=6
-（-4）=6+4．分析：根据根的判别式得到△=0，即（4
）2-4×1×（-3a）=0，求出a，然后根据求根公式计算出m，最后把它们代入代数式求值即可．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△=0时，方程有两个相等的实数根；也考查了一元二次方程的求根公式．
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