题目内容
在△ABC中，已知
+（cotB-1）2=0，则∠C为
- A.30°
- B.135°
- C.105°
- D.120°
C
分析：算术平方根的结果和平方数的结果均为非负数，相加得0，那么让被开方数和底数为0，求得相应的三角函数，进而求得∠A，∠B的度数，根据三角形的内角和求得∠C的度数即可．
解答：由题意得：sinA-
=0，cotB-1=0，
∴sinA=，cotB=1．
∴∠A=30°，∠B=45°，
∠C=180°-∠A-∠B=105°．
故选C．
点评：用到的知识点为：两个非负数的和为0，这两个非负数均为0；三角形的内角和是180°．
分析：算术平方根的结果和平方数的结果均为非负数，相加得0，那么让被开方数和底数为0，求得相应的三角函数，进而求得∠A，∠B的度数，根据三角形的内角和求得∠C的度数即可．
解答：由题意得：sinA-
=0，cotB-1=0，∴sinA=
，cotB=1．∴∠A=30°，∠B=45°，
∠C=180°-∠A-∠B=105°．
故选C．
点评：用到的知识点为：两个非负数的和为0，这两个非负数均为0；三角形的内角和是180°．
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