题目内容

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：

（1）∠AEC=∠BED；

（2）AC=BD．

见解析 【解析】（1）根据CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行线的性质进行证明即可； （2）根据SAS证明△AEC与△BED全等，再利用全等三角形的性质证明即可． 证明：（1）∵AB∥CD， ∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC， ∵CE=DE， ∴∠ECD=∠EDC， ∴∠AEC=∠BED； （2）∵E是AB的中点， ∴AE=BE...
练习册系列答案
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某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为　 　；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

（1）200；72；（2）见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）利用扇形统计图得到A类的百分比为10%，则用A类的频数除以10%可得到样本容量；然后用B类的百分比乘以360°得到在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数； （2）先计算出C类的频数，然后补全统计图； （3）画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两位同学的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解...

如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=　（　　）

A. 65° B. 75° C. 85° D. 95°

D 【解析】根据△OAD≌△OBC得∠OAD=∠OBC，再根据三角形内角和定理求出∠OBC度数∠OBC=180°-65°-20°=95°然后可知∠OAD=95°. 故选：D．

已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】A、x的解集为-b＜x＜a，故A有解； B、x的解集为-a＜x＜-b．故B有解； C、无解； D、x的解集为-a＜x＜b．故D有解， 故选C.

等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ）

A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20°

B 【解析】试题分析：分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解． ①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°， ②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°， 综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．

已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是_________．

x＜1 【解析】由题意得，两个函数的交点是（1,2），k1x+b1＜k2x+b2的解集是x＜1.

在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0）A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是 （ ）

A．（-2，0）（1，4） B．（-2，0）（-1，4）

C．（0，0）（1，4） D．（0，0）（3，4）

B 【解析】 试题分析：向左平移则点的横坐标减去2，则的坐标为（－2，0），的坐标为（－1，4）．

我国在年清朝学堂的课本中用“”来表示相当于“”，那么“”表示相当于__________．

【解析】∵， ∴． 故答案为： .

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．

（1）求∠BCH的度数；

（2）求证：CE＝BH．

(1)22.5°；（2）见解析． 【解析】试题分析：（1）根据AE是角平分线，可得∠ACE的度数，再根据直角三角形两余角互余可得∠AEC的度数，再由CH⊥AE即可得； （2）证明CF=CE，再证明△ACF≌△CBH即可得. 试题解析：（1）∵∠ACB＝90°，AC＝BC， ∴∠CAB＝∠B＝45°， ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠CAE＝∠CAB＝22.5°...

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