Question

【题目】我市有着丰富的土地资源，适宜种植玉米，某企业已收购玉米52．5吨，根据市场信息，将玉米直接销售，每吨可获利100元；如果对玉米进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果对玉米进行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采取一种加工方式，并且必须在30天内将这批玉米全部销售，为此，研究了两种方案．

（1）方案一：将玉米全部粗加工后销售，则可获利 元；

（2）方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的玉米，在市场上直接销售，则可获利 元；

（3）问是否存在第三种方案，将部分玉米精加工，其余玉米粗加工，并恰好在30天内完成？若存在，请求销售后所获利润：若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）52500；（2）78750；（3）存在，销售后所获利102500元．

【解析】

（1）方案一：根据总利润=每吨利润×总质量即可求出结论；

（2）方案二：根据总利润=精加工部分的利润+未加工部分的利润即可求出结论；

（3）分析方案一、二可知存在方案三，设粗加工x天，则精加工（30-x）天，根据总质量为52.5吨即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润即可算出结论．

解：（1）方案一：由已知得：将玉米全部粗加工后销售，则可获利为：

1000×52.5=52500（元）．

故答案为：52500．

（2）方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的玉米，在市场上直接销售，则可获利为：

0.5×30×5000+（52.5-0.5×30）×100=78750（元）．

故答案分为：78750．

（3）存在

理由如下：设玉米粗加工天，其余玉米精加工天，

解得：

∴（元）

∴销售后所获利102500元．