Question

相交两圆的公共弦长为24cm，两圆半径分别为15cm和20cm，则这两个圆的圆心距等于（      ）.

A、16cm    B、9cm或16cm     C、25cm     D、7cm或25cm

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：如下图，根据题意，需分两种情况讨论：①当两圆心位于公共弦的两侧时，由垂直平分线的判定可得，两圆连心线垂直平分公共弦，再由勾股定理分别求出AD=16cm，BD=9cm，所以圆心距为16+9=25cm.②当两圆圆心位于公共弦的同侧时，易得出AD=16cm，AB=9cm，所以圆心距为16-9=７cm.因此，两圆的圆心距为７cm或25cm，故选D.

考点：圆与圆的位置关系.