Question

设反比例函数y＝和一次函数y＝ax＋1的图像交于点A(－1，2)，求：

(1)这两个函数的解析式；

(2)此两个函数图像的另一个交点B；

(3)△AOB的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)将A(－1，2)分别代入函数y＝和y＝ax＋1中， 　　得∴ 　　∴这两个函数的解析式为y＝－，y＝－x＋1． 　　(2)要求两个函数图像的另一个交点，只须求方程组的解： 　　解之得或(舍去)(想一想，为什么？) 　　∴B点坐标为(2，－1)． 　　(3)利用草图，得 　　S△AOB＝S△ABC－S正方形OECP－S△AOE－S△BOF 　　＝×3×3－1×1－×2×1－×1×2 　　＝．

提示：

注：不规则图形的面积可用割补法转化成直角坐标系内较易计算的若干个规则的图形的面积的和、差来计算．(你还有其他的割补方法吗？)