题目内容
20、已知△ABC的三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13，则△ABC是
直角
三角形．分析：由a+b=17可得（a+b）2=a2+b2+2ab=172，求出a2+b2的值，与c2的值相比较，若相等，根据勾股定理的逆定理可得：△ABC是直角三角形．
解答：解：∵a+b=17，ab=60
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=172，
∴a2+b2=172-2×60=169=c2，
所以，△ABC是直角三角形．
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=172，
∴a2+b2=172-2×60=169=c2，
所以，△ABC是直角三角形．
点评：本题主要考查勾股定理的逆定理，根据题意由勾股定理的逆定理判断三角形的形状．
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