Question

如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）试求出点A、点B的坐标；

（3）在轴上求一点，使的值最大．

 

Answer 1

【答案】

(1)Y=  (2) A(2,1)   B(-1,-2)    (3) (0,-5)

【解析】（1）设A（m，n），A在正比例函数y= x的图象上，可得到n= m，进而得到A（m，m），再根据△AOM的面积为1，可以求出m的值，进而得到A点坐标，再利用待定系数法算出反比例函数解析式；

（2）根据反比例函数解析式，把B点坐标代入即可算出t的值，进而得到B点坐标；

（3）作点A关于直线y的对称点A′，作直线A′B交y于P点，则点P为所求点，求出P点坐标即可．