如图.△ACB和△ECD都是等腰直角三角形.∠ACB＝∠ECD＝90°.D为AB边上一点.求证: (1)△ACE≌△BCD, (2)AD2+DB2＝DE2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：

(1)△ACE≌△BCD；

(2)AD²＋DB²＝DE²．

答案：

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21、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

14、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．

16、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
求证：AE=BD．

如图，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长交BD于F．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AF与BD有怎样的位置关系？并说明理由．

如图，△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=1，BD=2，求ED的长．