题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上E处，折痕为CD，则∠EDB=10°
10°
．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠B，在△BDE中，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=50°，
∴∠B=90°-∠A=90°-50°=40°，
∵△CDE是△CDA翻折得到，
∴∠CED=∠A=50°，
在△BDE中，∠CED=∠B+∠EDB，
即50°=40°+∠EDB，
∴∠EDB=10°．
故答案为：10°．
∴∠B=90°-∠A=90°-50°=40°，
∵△CDE是△CDA翻折得到，
∴∠CED=∠A=50°，
在△BDE中，∠CED=∠B+∠EDB，
即50°=40°+∠EDB，
∴∠EDB=10°．
故答案为：10°．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，翻折的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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