题目内容
已知
，则
= ．
【答案】分析：先把
都倒过来可得到x+1+
=3，即x+
=2，然后变形
得x2+3+
=（x+
）2-2+3，再把x+
=2整体代入得到
=5，求倒数即可得到
的值．
解答：解：∵
，
∴x+1+
=3，即x+
=2，
=x2+3+
=（x+
）2-2+3=4-2+3=5，
∴
=
．
故答案为
．
点评：本题考查了分式的化简求值：利用倒数法求分式的值．也考查了整体思想的运用．
都倒过来可得到x+1+=3，即x+=2，然后变形得x2+3+=（x+）2-2+3，再把x+=2整体代入得到=5，求倒数即可得到的值．解答：解：∵
，∴x+1+
=3，即x+=2，=x2+3+=（x+）2-2+3=4-2+3=5，∴
=．故答案为
．点评：本题考查了分式的化简求值：利用倒数法求分式的值．也考查了整体思想的运用．
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