Question

已知关于x，y的方程组

x+3y=4-a x-y=3a

，给出下列结论：①

x=5 y=-1

是方程组的一个解；②当a=-2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y间的数量关系是x-2y=3．其中正确的是（　　）

A．②③

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

Answer 1

①将x=5，y=-1代入方程组得：

5-3=4-a 5-(-1)=3a

，
解得：a=2，本选项正确；
②将a=-2代入方程组得：

x+3y=6① x-y=-6②

，
①-②得：4y=12，即y=3，
将y=3代入②得：x=-3，
则x与y互为相反数，本选项正确；
③将a=1代入方程组得：

x+3y=3① x-y=3②

，
解得：

x=3 y=0

，
将x=3，y=0代入方程x+y=3的左边得：3+0=0，是方程x+y=3的解，本选项正确；

x+3y=4-a① x-y=3a②

，
由①得：a=4-x-3y，
代入②得：x-y=3（4-x-3y），
整理得：x+2y=3，本选项错误，
则正确的选项为①②③．
故选B