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现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为( )
A、
(4x+19)-6(x-1)≥1
(4x+19)-6(x-1)≤6
B、
(4x+19)-6(x-1)≤1
(4x+19)-6(x-1)≥6
C、
(4x+19)-6(x-1)≤1
(4x+19)-6(x-1)≥5
D、
(4x+19)-6(x-1)≥1
(4x+19)-6(x-1)≤5
某班级学生准备分组开展学雷锋活动,若每组7人,则余2人;若每组8人,又缺5人.设这个班级的学生数为x,分成的组数为y,则可得到方程组为
.
4、下列命题:
①若a+b+c=0,则b
2
-4ac≥0;
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b
2
-4ac>0,则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是( )(根据2008武汉卷改编)
A、①②
B、①③
C、②③
D、①②③
已知一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0).下列说法:①若a+b+c=0,则b
2
-4ac≥0;②若方程两根为-1和2,则2a+c=0;③若2a+b=0,且方程有一根大于2,则另一根必为负数;④若b=2a+3c,则方程有两个不相等的实根.其中正确的有( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数x
1
,只显示不运算,接着再输入整数x
2
后则显示|x
1
-x
2
|的结果.比如依次输入1,2,则输出的结果是|1-2|=1;此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.
(1)若小明依次输入3,4,5,则最后输出的结果是
4
4
;
(2)若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入,全部输入完毕后显示的最后结果设为m,则m的最大值为
2010
2010
;
(3)若小明将1到n(n≥3)这n个正整数随意地一个一个的输入,全部输入完毕后显示的最后结果设为m.探究m的最小值和最大值.
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