Question

（1）计算：|2-

3

|-(

1

3

)-1-(π-2)0+2cos30°；
（2）请将下面的代数式先化简，再选择一个你所喜欢的使原式有意义的数代入求值：
(

x

x+2

+

2

x-2

)÷

1

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．注意：取喜爱的数代入求值时，要特别注意原式及化简过程中的每一步都有意义．

解答：解：
（1）原式=2-

3

-3-1+2×

3

2

=2-

3

-4+

3

=-2；
（2）原式=

x(x-2)+2(x+2)

(x+2)(x-2)

×（x+2）（x-2）
=x²+4；
当x=0时，原式=4．

点评：本题考查了实数的运算及分式的化简计算．在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．