题目内容
若二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，则a的值为（ ）
| A．2 | B．
| C．2或
| D．无法确定 |
∵二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，
∴二次函数的顶点纵坐标为0，
即
=0，
整理得，2a2-5a+2=0，
解得，（a-2）（2a-1）=0，
a1=2，a2=
．
当a=2时，a-1＞0，抛物线开口向上，与题意矛盾，
故选B．
∴二次函数的顶点纵坐标为0，
即
| 4(a-1)(3a-2)-(2a)2 |
| 4×(a-1) |
整理得，2a2-5a+2=0，
解得，（a-2）（2a-1）=0，
a1=2，a2=
| 1 |
| 2 |
当a=2时，a-1＞0，抛物线开口向上，与题意矛盾，
故选B．
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