Question

方程x（x+4）=5（x+4）的根是

1. A.
   x=5
2. B.
   x₁=5，x₂=4
3. C.
   x₁=5，x₂=-4
4. D.
   x₁=-5，x₂=4

Answer 1

C
分析：先把方程变形为：x（x+4）-5（x+4）=0，再把方程左边进行因式分解得（x+4）（x-5）=0，程就可化为两个一元一次方程x+4=0或x-5=0，解两个一元一次方程即可．
解答：方程变形为：x（x+4）-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x-5）=0，
∴x+4=0或x-5=0，
∴x₁=5，x₂=-4．
故选C．
点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可．