Question

先化简再求值：

x-2

x2-1

÷

x2-4

x2+2x+1

-

1

x+2

，其中x=-1．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x-2

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

(x+2)(x-2)

-

1

x+2

=

(x+1)(x-2)

(x-1)(x+2)

-

1

x+2

=

(x+1)(x-2)-(x-1)

(x-1)(x+2)

=

x2-2x-1

(x-1)(x+2)

，
当x=-1时，原式=

1-2-1

-2×1

=1．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．