Question

【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的平分线．

(1)图中∠BOC的补角是 把符合条件的角都填出来)；

(2)若∠AOD＝145°，求∠AOE的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠BOD或∠EOD或∠AOC；（2）110°.

【解析】（1）根据角平分线、对顶角及互补的定义确定∠BOC的补角．

（2）根据互补先求出∠BOD，再根据角平分线的定义得到∠EOD的度数，再根据角的和差关系求出∠AOE的度数．

（1）图中∠BOC的补角是 ∠BOD或 ∠EOD 或 ∠AOC ；

（2）∵∠AOD=145°（已知），

∠AOD+∠BOD=180°（补角的定义），

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-145°=35°．

∵CD平分∠BOE，

∴∠BOD=∠DOE=35°，

∴∠AOE=∠AOD-∠DOE=145°-35°=110°．