题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和外角∠ACD的角平分线相交于点E，如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小？
在△ABC中，∵∠A=60°，∠ABC=50°，
∴∠ACB=70°，
∴∠ACD=110°，
∵BE、CE平分∠ABC、∠ACD，
∴∠EBC=
∠ABC=25°，∠BCE=∠ACB+
∠ACD=70°+55°=125°，
∴在△BCE中，∠E=180°-∠EBC-∠ECB=180°-25°-125°=30°．
故∠E的大小为30°．
故答案为：30°．
∴∠ACB=70°，
∴∠ACD=110°，
∵BE、CE平分∠ABC、∠ACD，
∴∠EBC=
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∴在△BCE中，∠E=180°-∠EBC-∠ECB=180°-25°-125°=30°．
故∠E的大小为30°．
故答案为：30°．
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