Question

如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是

1. A.
   ∠APO=∠BPO
2. B.
   PA=PB
3. C.
   AB⊥OP
4. D.
   C是PO的中点

Answer 1

D
分析：根据切线长定理得出PA=PB，∠BPO=∠APO，根据等腰三角形性质推出OP⊥AB，根据以上结论推出即可．
解答：∵PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，
∴PA=PB，∠BPO=∠APO，
∴选项A、B错误；
∵PA=PB，∠BPO=∠APO，
∴OP⊥AB，∴选项C错误；
根据已知不能得出C是PO的中点，故选项D正确；
故选D．
点评：本题考查了切线长定理和等腰三角形的性质的应用，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．