Question

如图，AB为⊙O的直径，点C、D为圆上的两点，已知∠BOC=110°，则∠D=

 

．

Answer 1

分析：首先利用邻补角的定义求得∠AOC的度数，然后利用圆周角定理求得∠D的度数．

解答：解：∵AB为⊙O的直径，∠BOC=110°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-110°=70°，
∴∠D=

1

2

∠AOC=

1

2

×70°=35°，
故答案为35°．

点评：本题考查了圆周角定理．同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．