Question

余姚中学有甲、乙、丙、丁四门选修课，每人每周能选上一周没选的三门课之一，若一同学第一周选修甲，则第五周选修甲的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  7

• C、

  7

  27

• D、

  5

  27

Answer 1

考点：概率公式

专题：

分析：利用推理法分别求出每周选修甲的概率，进而得出答案．

解答：解：若上一周选修甲，则本周选修甲的概率是0，
若上一周选修不是甲，本周选修甲的概率是

1

3

，
∵该同学第一周选修甲，
∴第二周：选修甲的概率为0，选修非甲的概率是1．
第三周：选修甲的概率是

1

3

，选修非甲的概率是

2

3

．
第四周：选修甲的概率是

1

3

×0+

2

3

×

1

3

=

2

9

，选修非甲的概率是

7

9

，
第五周：选修甲的概率是

2

9

×0+

7

9

×

1

3

=

7

27

．
故选：C．

点评：此题主要考查了概率求法，正确利用推理法得出是解题关键．