Question

解不等式与化简：
（1）已知a、b均为实数，且，解关于x的不等式（a+2）x+b²＞a-1．
（2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，

试化简：．

Answer 1

解：（1）∵≥0，|b-|≥0，
又∵，
∴=0，|b-|=0，
解得，
将其代入不等式可得-x+2＞-4，
解得x＜6；

（2）由a，b，c在数轴上的位置，
可得b＜a＜0＜c，
则
=-a-[-（a+b）]+（c-a）+[-（b+c）]=-a．
分析：（1）根据绝对值、算术平方根的性质（取值大于等于0）得=0，|b-|=0；故．进而得出（a+2）x+b²＞a-1的解集．
（2）由a b c的大小关系化简可得．
点评：本题考查：（1）绝对值、算术平方根都是非负数；
（2）一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解题思路有移项、化系数为1．