题目内容

（1）化简：
9-4
5
；（2）比较
12
-
11
和
11
-
10
的大小．
分析：（1）把9-4
5
化为(
5
-2)2，然后用二次根式的性质化简；
（2）用分母有理化的方法，分别求出它们的倒数，根据倒数大的原来的数就小，然后比较它们的大小．
解答：解：（1）
9-4
5
=
(
5
-2)2
=|
5
-2|=
5
-2；

（2）
1
12
- 
11
=
12
+
11
(
12
-
11)(
12
+
11)
=
12
+
11
，
1
11
-
10
=
11
+
10
(
11
-
10
)(
11
+
10)
=
11
+
10
，
∵
12
+
11
＞
11
+
10
，
∴
12
-
11
＜
11
-
10
．
点评：本题考查的是二次根式的性质和化简，（1）题把二次根式的被开方数化成完全平方的形式，然后用二次根式的性质化简．（2）题运用平方差公式对代数式进行转化，然后用倒数法比较大小．
练习册系列答案
相关题目
（2012•道外区一模）化简：
80
-
45
=
5
5
．
化简：(
3
+
2
)(
3
-
2
)+
27
÷
3
-
45
．
（附加题）先阅读然后解答问题：化简
3+2
2

解：原式=
2+2
2
+1
=
(
2
)2+2
2
+12
=
(
2
+1)2
=|
2
+1|=
2
+1
根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：
（1）化简：
9-4
5
（2）化简：
4+
15
+
4-
15
．
计算或化简
（1）-2-13+6；
（2）-42×(-2+
1
7
-
2
3
)；
（3）-32-(-5)3×(-
2
5
)2；
（4）180°-（45°17′+52°57′）．

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