Question

分别以下列四组数为一个三角形的三边长：①1、2、3；②2、3、4；③3、4、5；④4、5、6； 其中能构成直角三角形的有（                          ）

A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组

Answer 1

A【考点】勾股数．

【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【解答】解：①1²+2²≠3²，不能构成直角三角形；

②2²+3²≠4²，不能构成直角三角形；

③3²+4²=5²，能构成直角三角形；

④4²+5²≠6²，不能构成直角三角形． 其中能构成直角三角形的只有 1 组． 故选：A．

【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知^△ABC 的三边满足 a²+b²=c²，则^△ABC 是直角三 角形．