题目内容
解方程：
（1）（x-1）2=
；
（2）3（x-1）3+24=0．
（1）（x-1）2=
| 25 | 49 |
（2）3（x-1）3+24=0．
分析：（1）把（x-1）看作一个整体，利用平方根的定义解答；
（2）把（x-1）看作一个整体，先求出（x-1）3的值，再根据立方根的定义解答．
（2）把（x-1）看作一个整体，先求出（x-1）3的值，再根据立方根的定义解答．
解答：解：（1）∵（±
）2=
，
∴x-1=±
，
∴x1=
，x2=
；
（2）由3（x-1）3+24=0得，（x-1）3=-8，
∵（-2）3=-8，
∴x-1=-2，
∴x=-1．
| 5 |
| 7 |
| 25 |
| 49 |
∴x-1=±
| 5 |
| 7 |
∴x1=
| 2 |
| 7 |
| 12 |
| 7 |
（2）由3（x-1）3+24=0得，（x-1）3=-8，
∵（-2）3=-8，
∴x-1=-2，
∴x=-1．
点评：本题考查了平方根与立方根的定义，整体思想的利用是解题的关键．
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