题目内容
如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AM为BC边的中线，MN⊥AC于点N，求MN的长．
解：∵AB=AC，AM为BC的中线，
∴AM⊥BC，BM=CM=
BC=3．
Rt△ABM中，由勾股定理得AM=4，
S△AMC=AM×MC=AC×MN=6，
∴MN=
．
分析：利用等腰△ABC“三合一”的性质推知BM=CM=BC=3．然后在直角Rt△ABM中，由勾股定理得AM=4；最后利用△AMC的面积的求法来求MN的长度．
点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质．解答该题的关键是利用等腰三角形的“三合一”的性质求得BM的长度．
∴AM⊥BC，BM=CM=
BC=3．Rt△ABM中，由勾股定理得AM=4，
S△AMC=
AM×MC=AC×MN=6，∴MN=
．分析：利用等腰△ABC“三合一”的性质推知BM=CM=
BC=3．然后在直角Rt△ABM中，由勾股定理得AM=4；最后利用△AMC的面积的求法来求MN的长度．点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质．解答该题的关键是利用等腰三角形的“三合一”的性质求得BM的长度．
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