Question

某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．(1)请你给出三种不同的租车方案；(2)若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天．请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)设8座车租x辆，4座车租y辆，则8x＋4y＝36，即2x＋y＝9． 　　因为x，y必须都为非负整数， 　　所以x可取0，1，2，3，4． 　　则租车方案有：8座车4辆，4座车1辆；8座车3辆，4座车3辆；8座车2辆，4座车5辆等； 　　(2)因8座车座位多，相对日租金较少，所以要使费用最小，必须尽量多租8座车．符合要求的租车方案为： 　　8座车4辆，4座车1辆，此时费用为： 　　4×300＋1×200＝1400元．

提示：

说明　　本题是应用方程知识解决有关实际情境的应用题，实质是求二元一次方程的非负整数解．