Question

已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B

求证：∠AED＝∠ACB

证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）

       ∠1+∠2＝180°（已知）

∴_____________（                         ）

∴     ∥     （                                    ）

∴∠3+∠      =180°（                                 ）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠       +∠       =180°（等量代换）

∴     ∥     （                                                          ）

∴∠AED＝∠ACB（                                                          ）．

 

Answer 1

∠2=∠4，同角的补角相等

BD∥EF，内错角相等，两直线平行

∠BDE， 两直线平行，同旁内角互补

∠3+∠BDE

DE∥BC，同旁內角互補，两直线平行

两直线平行，内错角相等