Question

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AD=8，BD=4，则tanA=

 

．

Answer 1

分析：根据△ACD∽△CBD，可求出CD的长，然后在Rt△ACD中，可求出∠A的正切值．

解答：解：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACB=∠CDB=90°，
又∵∠A=∠DCB，
∴△ACD∽△CBD，
则

AD

CD

=

CD

BD

．
则CD²=AD•BD=8×4=32．
∴CD=4

2

．
∴tanA=

CD

AD

=

4 2

8

=

2

2

．

点评：本题主要是掌握三角形相似的条件，根据所得的结果进行解题．