题目内容
已知抛物线y=a+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点.求这条抛物线的解析式;
计算:
(本题满分12分)花都区某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。
(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;
(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,求x的取值范围(请直接写出答案).
二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2<1,y1与y2的大小关系是( ).
A.y1≤y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 D.y1>y2
新定义:若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“共性二次函数”.
(1)请写出两个为“共性二次函数”的函数;
(2)已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4nx+2n2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“共性二次函数”,求函数y2的表达式。
如果二次函数的图像经过原点,那么= .
将抛物线先沿轴向右平移1个单位, 再沿轴向上移2个单位,所得抛物线的解析式是( )
A. B.
C. D.
|a|=4,b2=4,且|a+b|=a+b, 那么a-b的值是 .
正比例函数(m>0)的图象与反比例函数()的图象交于点A(n,4)和点B,AMy轴,垂足为M,若△ABM的面积为8,则满足的实数x的取值范围是 .